Los árboles en ocasiones si dejan ve el bosque (y II)

¡Por eso amamos el ajedrez! Nos gusta el juego por sus ilimitadas posibilidades, por sus intrépidos arrebatos de imaginación, por el ancho campo que ofrece para la investigación y la inventiva. Esto es por lo que decimos que el ajedrez es un arte.

Aleksandr Kótov

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Escribía Luděk Pachman en el prólogo de uno se sus libros que el ser humano era una criatura tan curiosa que de cualquier cosa hacía una ciencia. El método científico parece que ha alcanzado el estatus de credo de una nueva religión que se aplica a todos los ámbitos de nuestra sociedad. No quiero decir que esto sea malo, simplemente que no es perfecto. El estado democrático tampoco es perfecto, pero hoy en día difícilmente podemos pensar objetivamente en algo mejor.

El Ajedrez no es una excepción a la regla y a él se refería Pachman en su comentario, quizás el papel principal de esta historia lo tenga Mijaíl Moiséyevich Botvínnik un ingeniero que se convirtió en patriarca del Ajedrez soviético. Más aún, desde que la informática empezó ser herramienta básica en el trabajo de los profesionales del ramo, cualquier aficionado de fuerza media puede realizar investigaciones interesantes. Un ordenador de bolsillo es capaz de almacenar millones de partidas y buscar posiciones en todas ellas, los motores de análisis permiten valorar las posiciones con mayor exactitud que los equipos de analistas que acompañaban a los campeones soviéticos.

De acuerdo con esto y volviendo al tema que nos ocupaba en la pasada entrada, ¿Es extraño que dos jugadores encuentren la misma solución a un problema? Pues no. Los jugadores repiten en sus partidas movimiento tras movimiento hasta llegar a una posición crítica en la que pretenden defender sus ideas. Esto es, claro está, una simplificación de este asunto, pero menos burda de lo que muchos podrían pensar. Es por ello que, la resolución del episodio al que nos referíamos en la entrada anterior, se tambalea por todos lados. A esas jugadas sorprendentes, por el hecho de que nadie relevante los ha visto ejecutar en un tablero, se les llama novedades y sus descubridores las guardan como un tesoro en espera de sacarlas a la luz en el momento oportuno. ¿Tan raro sería que dos jugadores guardaran el mismo tesoro?

Podemos aún darle otra vuelta de tuerca a este tema: los jugadores de élite (como se supone era el asesinado en la serie) contratan a colegas como entrenadores de cara a las competiciones importantes. Resulta evidente que las posibilidades de difusión de las ideas crecen.

Pero lo que realmente nos interesa de esta historia es saber qué ocurre llegado este punto, en el que no hay un apoyo bibliográfico que nos guíe. ¿Le sigue un análisis exhaustivo de todas las posibles variantes por parte de los contendientes? Pues probablemente no; en la mayoría de los casos el cerebro humano, incluido el de los privilegiados maestros del tablero, no da para tanto ni siquiera a nivel de análisis casero. No se detienen en aquello que, al menos aparentemente, no tiene sentido analizar (aunque la historia está llena de ocasiones en las que se ha descartado más de lo debido).

El jugador no emplea la fuerza bruta (que es como se conoce habitualmente al análisis exhaustivo) propia de los programas clásicos de ordenador, sino que, para ahorrar recursos y tiempo, tiene que realizar una valoración de la posición y concentrarse en las opciones relevantes. Es posible que analice a conciencia algunas líneas, construyendo algo parecido a los árboles de variantes que mostraba Aleksandr Kótov en sus escritos, las ramificaciones simbolizarían las distintas líneas que pueden seguirse de una determinada posición (básicamente es a lo que se refiere el personaje de la serie cuando dice: “mover una pieza es como  coger una desvío que lleva a otro desvío y así hasta el infinito”). Pero tiene que descartar opciones pues la contienda se realiza también contra el tiempo. Recordemos aquí la frase del gran Mijaíl Tal: Hay dos tipos de sacrificios: los correctos y los míos.

Todos actuamos así, al menos si estamos en nuestro sano juicio. Nuestro cerebro aplica la ley del mínimo esfuerzo cuando tiene que tomar decisiones; normalmente se apoya en la experiencia previa o en ciertos principios que suelen funcionar la mayoría de las veces. Estos apoyos se denominan heurísticos, ya nos hemos referido a ellos y seguiremos haciéndolo en futuras entradas con más detalle.

Imagen: FCIT

Los árboles en ocasiones si dejan ver el bosque (I)

El ajedrez es una necesidad tan imperiosa como la literatura.

Iván Turguénev

Arboles-Otono

Muchos de los que me conocen saben de mi afición al Ajedrez (con mayúsculas), algunos otros (los menos hasta hoy) también saben de mi gusto por la novela detectivesca. Pues he aquí que no hace mucho me encontré en televisión con un par de series que abordaban ambos temas. No voy a decir que me decepcionaran, pues hace mucho que espero poco de estas aleaciones y prefiero llevarme alegres sorpresas que tristes decepciones. No obstante, su visión me dio pie para abordar un tema que resultará fundamental en nuestro viaje. Me centraré –como ejemplo ilustrativo- en el episodio de la serie Los misterios de Laura, por ser el que tenía ocasión de repasar para asegurarme de lo que había visto y oído.

Para aquellos que hayan tenido la suerte de no seguir el capítulo (sobre todo si no son profanos en la materia), comentaré que gira en torno al asesinato de un jugador de ajedrez muy famoso cometido por un rival. Pido disculpas por si a alguno le fastidio el final, pero no me queda otra opción.

Reproduzco a continuación el razonamiento que lleva a descubrir al asesino (que todos saben quién es desde el principio, al estilo del teniente Colombo):

– ¿Cuantas probabilidades hay de que dos personas encuentren los mismos movimientos para una partida de ajedrez?

– Estadísticamente es imposible. Una partida de ajedrez es como una carretera, mover una pieza es como  coger una desvío que lleva a otro desvío y así hasta el infinito.

– Entonces, ¿cómo es posible que la jugada con la que usted ganó el campeonato fuese la misma que Julián escribió antes de morir?

Por motivos de espacio y de que es el que más interesante nos resulta, me limitaré a interpretar este razonamiento y dejaré otras decepciones en el desván.

Para empezar, la comparación con la carretera tiene se gracia. Es cierto que cada jugada que realizamos nos lleva a situaciones distintas, aunque tengo que puntualizar que esto no siempre es cierto, ya que en Ajedrez existe la posibilidad de llegar a posiciones idénticas partiendo de distintos órdenes de movimientos. A esto se le denomina transposiciones.

Por otra parte, y esto quizás sea lo más importante, es muy difícil que dos personas encuentren los mismos movimientos… si no se trata de jugadores de cierta fuerza. Y, desgraciadamente, este no era el caso que se planteaba. Me temo que la prueba irrefutable del crimen no hay por dónde agarrarla.

El objetivo que perseguimos es esbozar cómo razonan los jugadores de Ajedrez, pues realmente se diferencia poco de cómo lo hacemos los demás en otras situaciones. El hecho que los guionistas no se esmeren en sus argumentos resulta aquí meramente anecdótico… aunque triste.

Puesto que ya nos hemos alargado bastante, seguiremos otro día con este tema.

Imagen: Frogger en el Mundo.