La transición de Einstein de físico a matemático

Acabo de leer esta entrada y creo que merece la pena compartirla aquí para que puedan leerla también. Me quedo con este párrafo:

La lección que estamos aprendiendo, no sin dolor, es que la belleza matemática no es el camino para descubrir las leyes que gobiernan la Naturaleza. Hay que descubrir nuevos principios físicos y sólo recurrir a las matemáticas para formularlos de forma bella. La belleza debe estar a posteriori, nunca a priori.

 

Hay muchas leyendas populares sobre Albert Einstein. Una afirma que descubrió su teoría de la gravitación, la teoría general de la relatividad, buscando la belleza matemática. Pero su modelo físico está sustentado en principios físicos firmes. La diferencia puede […] Leer más

Origen: La transición de Einstein de físico a matemático

Química

Considero a la Naturaleza como un amplio laboratorio químico en el que tienen lugar toda clase de síntesis y descomposiciones.

Antoine-Laurent de Lavoisier

Bensaude

Lavoisier dio en el clavo: la química está en todas partes y ese (al menos para mí) es uno de sus mayores atractivos. Para entender el mundo que nos rodea hay que entender lo que de química hay en él. Lo difícil, por tanto, es aislar lo que es química dentro de la ciencia. En realidad, creo que la afirmación es optimista y rara vez pueden desligarse ciencia y química. Nuestro planeta son sustancias químicas, la vida se mueve gracias a reacciones químicas, nuestro cerebro responde a mecanismos químicos… Los físicos pueden decir algo parecido, y tendrán igualmente razón.

Cambiando de tercio, venía yo de leer La Nueva Alianza y Entre el Tiempo y la Eternidad cuando vi en algún sitio que habían publicado en español un libro de historia de la química firmado por Isabelle Stengers y una tal Bernadette Bensaude Vincent. No lo pensé dos veces y me dirigí a la librería de mi amiga Mercedes a encargarlo. Al llegar casualmente me enseñaron otra historia de la química que le había encargado un profesor de la facultad también aficionado a estos asuntos. Lo ojeé y concluí que no era mas que más de lo mismo. Yo el que quiero es éste —le dije enseñándole el papel dónde había apuntado la referencia. Las expectativas se cumplieron y aquel libro realmente me gustó. Me sirvió para apreciar que las ideas que iba enlazando en busca de lo que era la química ya otros las habían manejado con soltura (como no podía ser de otra manera), me enseñó mucho del desarrollo de la ciencia y abrió mi mente a nuevas ideas. ¿Se puede pedir más de un libro?

Aquí dejo un fragmento de la introducción que viene a enlazar con lo que comentaba en la entrada anterior.

Solemos dar por sentado que existe una historia de la química, una historia de la física: una historia para cada ciencia. La división del saber en disciplinas se impone como si fuera una necesidad, lo que nos parece normal porque, en el compartimentado mundo de las “asignaturas” escolares, creado a imagen de la rígida clasificación de Augusto Compte, nos han presentado la ciencia a modo de recortables, encerradas en un espléndido aislamiento.

Sin embargo, si nos dejamos llevar demasiado por las apariencias, corremos el riesgo de pasar por alto problemas esenciales, que suelen, que suelen ser los más interesantes. Si el historiador de la ciencia se ciñe demasiado a las estructuras actuales, tenderá a considerar como natural lo que fue duramente conquistado. Disciplinas como la física y la química no existen desde siempre, sino que se han constituido poco a poco y eso no se logra de la noche a la mañana. En los antiguos planes de estudios la química carecía de un lugar propio. En cambio, hacia mediados del siglo XVIII se labró una buena posición en las academias, en las universidades y entre el público ilustrado. En el siglo XIX aparece ya como una ciencia puntera, la viva imagen del progreso. ¿Cómo conquistó la química su derecho de ciudadanía? ¿Cómo se convirtió en ciencia?

La mayoría de las historias de la química han dado más o menos la misma respuesta a estos interrogantes. La química se convirtió en una ciencia al desprenderse de su envoltorio de prácticas arcaicas y de saberes ocultos. La ruptura con su oscuro pasado de tradiciones artesanales y de alquimia marca el origen de la historia. De todas formas, las opiniones están divididas acerca del acontecimiento que originó la ruptura. Dependiendo del autor, de su cultura o de su país de origen, unos lo sitúan en el siglo XVIII y nombran “padre de la química moderna” bien a Ernst Georg Stahl o bien a Antoine-Laurent Lavoisier; otros prefieren remontarse al siglo XVII y señalan el cambio de rumbo con Robert Boyle. Pero en todos los casos, la narración del pasado se ordena en torno a uno o dos puntos fijos que cambiaron la marcha de la historia. Como si fuera necesario exhibir a toda costa “un Galileo” o “un Newton”, postulan la existencia de un momento fundador a partir del cual la química, que por fin se descubre a sí misma, ya sólo tiene que caminar en línea recta para desarrollar su potencial científico y técnico.

Para terminar, les comentaré que aquel profesor disfrutó del libro antes que yo. Cuando llegó a la librería mi amiga se lo enseñó y, claro, le gustó y se lo vendió. Ya saben, donde hay confianza…

Alquimia

Exaltó en público la inteligencia de aquel hombre que por pura especulación astronómica había construido una teoría ya comprobada en la práctica, aunque desconocida hasta entonces en Macondo, y como una prueba de su admiración le hizo un regalo que había de ejercer una influencia terminante en el futuro de la aldea: un laboratorio de alquimia.

Gabriel García Márquez, Cien años de soledad.

alquimistas

Tengo que reconocer (tal vez no sea la primera vez) mis dificultades para empezar un nuevo hilo argumental, así como para escoger los títulos de las entradas. En este caso ha sido especialmente complicado porque se trata de un tema en el que puedo decir, sin pecar en exceso de inmodestia, que no me es demasiado desconocido. Creo que es más fácil centrarse cuando uno tiene pocos conocimientos en la materia, pues es más difícil divagar ya que no hay por dónde hacerlo.

Una de las marcas de este blog es el desorden y la mezcolanza de temas, es así porque el que lo mantiene comparte (junto a otros muchos) estos defectos. Quedan hilos abiertos, con entradas medio escritas o simplemente esbozadas, que espero seguirán nutriendo esta página, y hoy añado uno más.

En un principio pensé titular la serie “Buscando el norte químico”, guardando similitud con una vieja entrada titulada “Buscando el norte” y que tuvo una segunda parte, pero al final decidí que “Alquimia” era un buen título pues este blog tiene, en esencia, mucho de ella y de camino me guardo la carta de desordenar el contenido cuanto quiera.

Mi intención original era escribir sobre John Dalton, pero pensé que no podía hacerlo si no explicaba primero cómo (en mi opinión y en la de otros que saben más que yo del asunto) se gestó la química. Espero que en su momento, dentro de unas entradas, se entienda este desvarío.

La química es una ciencia peculiar, pues está en medio de todo y queda algo desubicada y sin fronteras claras. Pienso que a sufrido (conceptualmente hablando) porque muchos han querido que se parezca en forma y hasta  en historia a la física; ese es, sin duda, un pesado lastre. Me atrevo a afirmar que muchos de los que salen de nuestras facultades no tienen una idea clara y concisa de en qué consiste esta ciencia. Al menos, eso me ocurrió a mí y a algunos de los que me acompañaron es aquella travesía.

Pero yo venía hoy a hablar de la alquimia, de ese cajón de sastre en el que cabe todo lo que había antes de que la química fuese química (aunque debe quedar claro, por razones que no son difíciles de imaginar y que ya asomarán aquí, que ese momento es más bien difuso).

Es frecuente denostar aquello que hoy sabemos equivocado y, de igual forma, acostumbra a ser injusto. Para defender a la alquimia traigo aquí un fragmento del libro de F. Sherwood Taylor La alquimia y los alquimistas. Encontré muy joven este libro en un mercadillo y fue mucho después cuando conseguí (o pretendí)sacarle el provecho que merece.

Son pues muchas las diferencias existentes entre la Química y la Alquimia; pero a pesar de todo ello, no puede en modo alguno ignorarse la contribución de los alquimistas a la Química. Parece una cosa cierta que los alquimistas inventaron, y seguramente transmitieron, los fundamentos de la técnica de laboratorio. Nos enseñaron el modo de manipular sobre compuestos químicos y el arte de la destilación, sublimación, filtración y cristalización es debido a ellos, que también dieron nombres a reactivos tan importantes como los ácidos minerales y el alcohol. A este respecto la Alquimia es un inmediato precedente sin solución de continuidad de la ciencia moderna.

Además los alquimistas basaron su trabajo en la idea de una ley natural. No trataron de lograr intervenciones arbitrarias o milagrosas en el orden de la naturaleza, como sucedió con el tipo de magos, demasiado extendido en la Edad Media, que trataron de cambiar el curso normal de la naturaleza por medio de la invocación de los demonios. El alquimista creía que existía un proceso natural por medio del cual se había hecho y se estaba haciendo el oro en las rocas y buscaba llevar a cabo aquel proceso en el laboratorio. Su teoría de la generación del oro era incorrecta; pero al tratar de hacer lo que la naturaleza hace estaba llevando a cabo lo que se ha convertido en un respetable y corriente proceder en la ciencia. De tal modo la Alquimia, en tanto en cuanto fue una investigación de laboratorio basada en unas supuestas leyes de la naturaleza, se hallaba en la misma línea de progreso que ha movido a la ciencia moderna.

¿Tiene la ciencia actual algo que aprender de la Alquimia? Nada, nos parece, ya que la ciencia ha sido perfeccionada hasta constituir un instrumento casi perfecto para el logro de sus propósitos. No es posible ninguna importación desde el terreno filosófico o religioso en el que se movía la Alquimia al campo de la ciencia. Pero ¿tiene el hombre de ciencia algo que aprender del alquimista y de sus contemporáneos medievales? Aquel puede aprender de éstos que existen aspectos de la naturaleza que no aparecen en las revistas científicas y que nuestras impresiones sobre aquellos deben tener también algo de humano. El científico moderno debería mirar a la naturaleza bajo un aspecto valorativo y no sólo desde el punto de vista de una disposición en el tiempo y en el espacio, y reflexionar sobre el misterio de la existencia del mundo y de su relación con el hombre entregado a una labor científica.

No volveremos a los alquimistas, pero es indudable que el péndulo que ha oscilado desde una concepción de nuevo y las generaciones sucesivas verán el concepto medieval y alquimista de la naturaleza como un símbolo, incluso demasiado inexpresivo, de la filosofía natural que habrán conseguido.

Sin desmerecer en absoluto el legado instrumental y material que la alquimia nos donó a los químicos en particular (no existiríamos sin él) y a los científicos en general, lo que más ha transcendido de ella queda alejado de la ciencia material, está sobre todo en el rico lenguaje simbólico que ha impregnado todos los ámbitos de nuestra cultura. No en vano, más que homo sapiens somos homo simbolicus.

Un paseo por el Haimberg. Conclusión.

La evolución de la física atómica prosiguió en aquellos años tal como me lo había predicho Niels Bohr en el paseo por el Hainberg. Las dificultades y las contradicciones internas que se oponían a una comprensión de los átomos y de su estabilidad no pudieron ser disimuladas ni eliminadas. Al contrario, se destacaban cada vez más agudamente. Todos los intentos hechos para vencerlas con los medios conceptuales de la física tradicional parecían condenados de antemano al fracaso.

Werner Heisenberg

 

heisenberg

La frase que encabeza esta entrada está sacada, como el resto del texto de esta serie, del libro Diálogos sobre la física atómica y muestra claramente cómo la intuición de Bohr le permitió nadar con éxito por las turbulentas aguas a las que se lanzó.

Como resumen de lo que Heisenberg nos ha contado hasta ahora, diremos que Niels Bohr impartió en el verano de 1922 un ciclo de conferencias en la universidad de Gotinga (conocido por la expectación que levantó como los Festivales Bohr). El estilo de la escuela del lugar estaba más orientado a los fundamentos matemáticos de la teoría atómica que a los razonamientos intuitivos propios del físico danés. Así que, consciente de las dificultades matemáticas que le podían presentar sus anfitriones, preparó minuciosamente cada una de las conferencias. A pesar de esto, no pudo prever que un joven estudiante de veintiún años, le planteara dudas sobre la exactitud de los resultados de Kramers que había usado en su teoría. Sorprendido por la claridad de ideas que mostraba el joven, al acabar la conferencia invitó a Heisenberg a dar un paseo por los alrededores de la universidad para discutir algunos puntos. Este paseo por el Hainberg ejerció una profunda influencia en Heisenberg y dio lugar a una larga relación entre ambos físicos.

La parte científica del texto prácticamente terminó en la entrada anterior, sólo nos queda ahora terminar el paseo:

 

Las ideas de Bohr se vincularon en mi mente con el punto de vista sostenido por Robert en nuestra excursión por el lago Stamberg, a saber, que los átomos no son cosas. Pues, aunque Bohr creía conocer múltiples detalles de la estructura interior de los átomos químicos, los electrones de que se componen las capas atómicas ya no son cosas; en todo caso, no son cosas en el sentido de la física anterior, que se pudieran describir sin reservas con conceptos como lugar, velocidad, energía, extensión. Por eso pregunté a Bohr:

—Si la estructura interior de los átomos es tan poco asequible a una descripción intuitiva como usted dice, sino poseemos propiamente un lenguaje con que podamos hablar sobre esta estructura, ¿podremos entender alguna vez los átomos?

Bohr vaciló un momento, y luego dijo:

—Creo que sí. Pero deberemos saber primero lo que significa la palabra entender.

Entre tanto habíamos llegado en nuestra pequeña excursión hasta el punto más alto del Hainberg, un merendero, acaso por eso llamado Vuelta, porque es el punto en que desde antiguo se suele iniciar el retorno. Desde allí nos dirigimos de nuevo hacia el valle, esta vez en dirección al sur, con la vista sobre colinas, bosques y aldeas del valle del Laine que desde hace largo tiempo han quedado incorporadas a la ciudad.

—Hemos hablado ya sobre muchas cosas difíciles —dijo Bohr enhebrando de nuevo el diálogo— y le he contado además cómo me adentré yo mismo en esta ciencia; pero todavía no sé absolutamente nada de usted. Tiene aspecto de muy joven. casi se podría creer que ha comenzado con el estudio de la física atómica y sólo después ha aprendido la física anterior y otras cosas. Sommerfeld debe haberle iniciado muy temprano en este aventurado mundo de los átomos. Pero ¿cómo ha vivido la guerra?

Yo le confesé que tenía veinte años y estudiaba el cuarto semestre; por tanto, de la física propiamente sabía horrorosamente poco; y le hablé de los seminarios de Sommerfeld, donde me habían atraído especialmente la confusión y la ininteligibilidad de la teoría de los cuantos. Que había sido demasiado joven para ir a la guerra y que de nuestra familia sólo mi padre había combatido en Francia como oficial de la reserva; que habíamos estado muy preocupados por su suerte, pero que volvió herido en 1916. En el último año de la guerra yo había tenido que trabajar, para no pasar hambre, como mozo de labranza en una granja bávara cerca de los Alpes. Además había vivido algo las luchas revolucionarias en Munich. Pero, por lo demás, había quedado al margen de la guerra propiamente dicha.

—Me gustaría que me hablase ampliamente de usted —dijo Bohr—, para conocer de paso la situación de su país, que todavía conozco poco. Lo mismo digo del Movimiento de la Juventud, del que me han hablado los físicos de Gotinga. Tiene que visitarnos alguna vez a Copenhague, o acaso venir incluso por una temporada, a fin de poder ocuparnos juntos física. Entonces le enseñaré también nuestro pequeño país y le narraré algo de su historia.

Cuando nos acercábamos a las primeras casas de la ciudad, el diálogo se orientó hacia los físicos y matemáticos de Gotinga: Max Born, James Franck, Richard Courant y David Hilbert, que yo acababa de conocer en aquellos días, y hablamos brevemente sobre la posibilidad de que pudiera cursar también una parte de mis estudios en Gotinga. De este modo, el futuro se me presentaba lleno de ilusiones y posibilidades nuevas, que yo me pintaba con luminosos colores, de vuelta a mi pensión, tras haber acompañado a Bohr a su casa.

 

Ya antes de recibir el premio Nobel en 1922, Bohr había conseguido fondos para la construcción de un instituto de física teórica en Copenhague. Por dicha institución pasaron muchos jóvenes físicos que ayudaron a levantar el edificio de la mecánica cuántica mientras trataban de explicar la estructura de los átomos (de allí saldría la famosa interpretación de Copenhague). Cabe, no obstante, mencionar que el nacimiento de la mecánica cuántica bebe de más fuentes, pero esa es otra historia bastante larga de contar.

Un paseo por el Haimberg. Continuación.

En una conferencia reciente, por ejemplo, los contribuyentes a la física nuclear durante la década de 1930 dieron clase a los que planeaban ser sus historiadores. La mayoría de los físicos aparentemente entendían la división del trabajo como sigue: ellos debían aportar la materia prima, es decir, sus recuerdos del espíritu de los tiempos, anécdotas y episodios, mientras que los historiadores, “que conocen historia y fechas y fuentes maravillosamente”, revestirían el material, para quitar la “maleza… de fechas, fuentes, prioridades”. Esta creencia es equivocada en dos puntos: (1) El trabajo de un historiador no son nimiedades y (2) los recuerdos no son la primera fuente de la historia.

J. L. Heilbron

 

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Sirva el texto de encabezamiento para alertar al lector; siempre existe una distancia entre la memoria y la historia, entre lo que se recuerda y lo que realmente aconteció. Tradicionalmente los libros de ciencia nos han contado una historia ordenada, en la que cada paso parecía conducir al siguiente. Nada más lejano de la realidad de una actividad humana como es la ciencia y, al asumir que no es tan sencillo mostrar cómo transcurrió el pasado, estaremos en condiciones de conocernos mejor a nosotros mismos.

J.L. Heilbron explica en su artículo El átomo Rutherford-Bohr que éste acostumbraba a comenzar su relato de los inicios de la teoría cuántica con el modelo atómico de Rutherford, pero que en realidad todo empezó con el modelo de Thomson que era, a su vez, heredero de la ciencia victoriana. Recomiendo la lectura de este trabajo, que seguro le cambiará la perspectiva de más de uno. También es interesante como complemento el artículo del que proviene la foto que ilustra esta entrada.

Esta reflexión pretende disminuir el encanto del texto, en el que nos acercamos a una época de la física que supongo seguirá siendo tan atractiva para los aficionados como lo fue para mí en su día. Continuamos la narración de Heisenberg que iniciamos en la pasada entrada de esta serie. Es éste el fragmento más largo de los tres en los que me he atrevido a dividirla intentando que cada uno por separado conserve cierta coherencia. Aquí Bohr hace hincapié en la imposibilidad de encontrar desde la física clásica una justificación a la estabilidad de la materia como motor del cambio de paradigma.

 

Este paseo ejerció el más fuerte influjo sobre mi evolución científica ulterior, o tal vez sea más exacto decir que mi evolución científica propia comenzó con este paseo. Fuimos por uno de los muchos y bien cultivados senderos del bosque, pasamos por delante de la concurrida cafetería Zum Rohns, hasta la soleada cima, desde donde se podía contemplar esta famosa y pequeña ciudad universitaria, dominada por las torres de las viejas iglesias de San Juan y Santiago, así como las colinas al otro lado del valle Laine.

Bohr inició el diálogo, volviendo a las discusiones de la mañana:

—Usted ha expresado hoy por la mañana algunos reparos contra el trabajo de Kramers. Tengo que decirle de entrada que sus dudas me son enteramente comprensibles, y creo que debiera indicarle algo más extensamente cuál es mi actitud frente a estos problemas. En el fondo, estoy mucho más de acuerdo con usted de lo que piensa y sé muy bien lo cauto que debe uno ser  en todas las afirmaciones cobre la estructura de los átomos.Quizá convenga primero que le refiera algo sobre la historia de esta teoría. En realidad, el punto de partida no fue la idea de que el átomo sea un sistema planetario en pequeño y de que se puedan aplicar aquí las leyes de la astronomía. Nunca he tomado esto de forma tan literal. El punto de arranque fue, para mí, más bien la estabilidad de la materia, que ciertamente, desde el punto de vista de la física anterior, es un puro milagro.

Designo con la palabra estabilidad el hecho de que una y otra vez se presenten las mismas materias con las mismas propiedades, que se formen los mismos cristales y se originen las mismas combinaciones químicas, etc. Esto debe significar que,, aun después de todos los cambios que puedan originarse por influjos exteriores, un átomo de hierro sigue siendo, en definitiva, un átomo de hierro exactamente con las mismas propiedades. Esto es incomprensible según la mecánica clásica, singularmente cuando un átomo tiene semejanza con un sistema planetario. En la naturaleza hay, por tanto, una tendencia a configurar ciertas formas (aplico ahora la palabra formas en el sentido más general) y a hacer surgir de nuevo estas formas aun cuando sean perturbadas o destruidas. En este contexto se podría pensar incluso en la biología, porque la estabilidad de los organismos vivos, la creación de formas muy complejas, que solo son capaces de existir en cada caso como totalidad, es un fenómeno de índole parecida. Pero en la biología se trata de estructuras sobremanera complejas temporalmente variables, de las que no querremos hablar ahora. Quisiera referirme aquí sólo a las formas sencillas que encontramos ya en la física y en la química. la existencia de materias unitarias, la consistencia de los cuerpos sólidos, todo esto se apoya en la estabilidad de los átomos; igualmente en el hecho, por ejemplo, de que desde un tubo luminoso lleno de un determinado gas recibamos siempre luz del mismo color, un espectro luminoso con rayos espectrales exactamente iguales, todo esto no es, en modo alguno, evidente por sí mismo, sino que, al contrario, parece ininteligible si se admite el principio básico de la física newtoniana, la rigurosa determinación causal del acontecer, si el estado actual en cada caso debe ser determinado de modo unívoco por el estado inmediatamente precedente y sólo por él. Esta contradicción me inquietó desde muy pronto.

La maravilla de la estabilidad de la materia hubiera quedado tal vez inadvertida durante largo tiempo si no hubiera sido iluminada en los últimos decenios por medio de algunas experiencias importantes de otro tipo. Planck descubrió, como usted sabe, el hecho de que la energía de un sistema atómico varía de modo discontinuo; que en la radiación de energía por un sistema tal se dan, por decir así, paradas con determinadas energías, que denominé más adelante estados estacionarios. Posteriormente, Rutherford realizó experimentos sobre la estructura de los átomos que fueron decisivos para la ulterior evolución. Allá en Manchester, en el laboratorio de Rutherford sobre tales cuestiones. Finalmente, en los tiempos más recientes fueron investigados con mayor exactitud los fenómenos luminosos y se midieron las rayas espectrales características de los distintos elementos químicos; por otra parte, las múltiples experiencias químicas contienen además, naturalmente, una pléyade de informaciones sobre el comportamiento de los átomos. A través de toda esa evolución, que entonces viví de forma inmediata, se planteó una pregunta, que nuestro tiempo ya no puede esquivar, a saber, el problema de cómo se interrelaciona todo esto. La teoría que ensayé no intenta, por tanto, sino establecer esta  conexión.

Más esto es ahora, en el fondo, una tarea sin esperanza, una acometida de índole muy distinta a la que solemos encontrar en la ciencia. Porque hasta ahora, en la física o en cualquiera de las otras ciencias naturales, si se quería explicar un fenómeno nuevo, se podía intentar, mediante la utilización de los conceptos y métodos preexistentes, reducir el nuevo fenómeno a los fenómenos o leyes ya conocidos. Pero en la física atómica sabemos que los conceptos anteriores no son ya suficientes. A causa de la estabilidad de la materia, la física newtoniana no tiene una aplicación exacta en el interior del átomo; en el mejor de los casos, puede a veces ofrecer un punto de apoyo. De ahí que no podrá haber tampoco una descripción intuitiva de la estructura del átomo, porque tal descripción, justamente por tener que ser intuitiva, debería utilizar los conceptos de la física clásica, que no afectan ya al acontecer. Usted sabe que con  una teoría tal se intenta propiamente hacer algo imposible, pues debemos enunciar algo sobre la estructura del átomo, pero no poseemos el lenguaje con que nos pudiéramos hacer entender. Estamos, por tanto, en la situación de un marino que ha desviado su rumbo hacia un lejano país, donde no sólo las condiciones de vida son totalmente distintas de las que él conoce por su patria, sino donde, además, el lenguaje de los hombres que allí viven le es completamente extraño. Necesita entenderse, pero no posee ningún medio para lograrlo. En tal situación, una teoría no puede de modo alguno aclarar nada en el sentido que es usual en la ciencia. Se trata de mostrar interrelaciones y proceder con cautela y por tanteo. Así han de ser interpretados los cálculos de Kramers, y quizá yo no me haya expresado con suficiente cautela hoy por la mañana. Pero más no será posible por el momento.

Por estas declaraciones de Bohr noté inmediatamente que las dudas y objeciones que habíamos discutido en Munich le eran familiares. Para estar seguro de haberle entendido correctamente le pregunté a mi vez:

—¿Qué significan entonces las imágenes de los átomos que usted ha mostrado y explicado en sus conferencias estos últimos días, y para las cuales ha aducido razones? ¿Cómo se entienden éstas?

—Tales imágenes —respondió Bohr— fueron inducidas de la experiencia, o, si usted quiere, adivinadas; no fueron adquiridas mediante cálculos teóricos. Espero que estas imágenes describan bien la estructura de los átomos, pero la describan sólo todo lo bien que es posible en el lenguaje intuitivo de la física clásica, Hemos de poner en claro el hecho de que el lenguaje solo puede ser empleado aquí de forma parecida a la poesía, donde no se trata de expresar con precisión datos objetivos, sino de suscitar imágenes en la conciencia del oyente y establecer enlaces simbólicos.

—¿Pero cómo es posible entonces realizar progresos? Pues, en definitiva, la física debe ser una ciencia exacta.

—Hemos de confiar —contestó Bohr— que las paradojas de la teoría cuántica, los puntos ininteligibles que ofrecen en relación a la estabilidad de la materia, se vean, merceda cada nueva experiencia, a una luz más clara. Si esto ocurre, podremos esperar que se formen en el curso del tiempo nuevos conceptos, con los cuales podamos de alguna manera captar incluso los procesos atómicos no intuibles. Pero todavía estamos muy lejos de esto.

Un paseo por el Haimberg. Preludio.

Muchas veces, un joven físico visitante hablaba brillantemente de sus recientes cálculos sobre algún intrincado problema de la teoría cuántica; todo el mundo, en el público, comprendía claramente el razonamiento, menos Bohr. Todos empezaban entonces a explicarle la sencilla cuestión que no había entendido, y en medio de la baraúnda acaba todo el mundo por no entender nada. Por último, después de mucho tiempo, Bohr comenzaba a comprender y resultaba que lo que él había comprendido sobre el problema presentado por el visitante, era absolutamente distinto de lo que éste pensaba, y su interpretación era la correcta, mientras que la del visitante estaba equivocada.

George Gamow, Biografía de la física.

bohrheisenberg

En ocasiones la mala memoria tiene sus recompensas. Hace un tiempo vino a mi memoria una anécdota sobre Niels Bohr, un barómetro y la medición de la altura. Empecé a rebuscar entre mis libros dónde había leído yo aquello (aún sigo buscando, aunque reconozco que sin demasiado ímpetu) y me encontré con un texto que poco tenía que ver con esa historia pero que pensé que vendría bien para incluirlo aquí, pues no se alejaba mucho del rumbo que va tomando este blog. Pero el caso es que ese fragmento a su vez aludía a éste que hoy empiezo a colgar, pues considero que es demasiado largo para una sola entrada.

Quizás alguno de los que se acerque a este blog haya seguido la serie Cosmos: A Spacetime Odyssey. Al final del primer episodio, Neil deGrasse Tyson cuenta como, siendo un chico de diecisiete años, Carl Sagan lo invitó a pasar un sábado con él en Ítaca y como aquel día le marcó para siempre (más adelante, en otro capítulo, vuelve a repetir la historia). La literatura está llena de situaciones como ésta y de sucesos que parecen dirigir a los humanos hacia un destino concreto. Desconozco si en realidad las cosas con así o si, por el contrario, simplemente son ilusiones necesarias a la hora de explicar nuestra existencia dándole un sentido.

Este texto narra otro encuentro, se trata de un paseo que dieron Bohr y Heissenberg, siendo este último aún un estudiante. Así lo narra este último (o tal vez se a más exacto decir que lo lo empieza a narrar) que consideraba que hubo un antes y un después de aquel día.

El comienzo del verano de 1922 había engalanado a Gotinga, la atractiva pequeña ciudad de villas y jardines en la falda del Haimberg, con innumerables arbustos florecidos, rosas y parterres, de suerte que el mismo brillo exterior justificó la calificación que dimos a estos días más tarde: «los festivales Bohr» de Gotinga. La imagen de la primera conferencia se ha mantenido imborrable en mi memoria. El auditorium estaba repleto hasta rebosar. El físico danés, que ya por su estatura era reconocido como escandinavo, se hallaba con la cabeza ligeramente inclinada, sonriendo amistosamente y casi algo tímidamente, sobre la cátedra, inundada por toda la luz del verano gotingueño, que entraba por las ventanas totalmente abiertas. Bohr hablaba en voz relativamente baja, con suave acento danés, y, cuando explicaba las hipótesis particulares de su teoría, escogía las palabras cuidadosamente, con una meticulosidad mayor a la que estábamos acostumbrados con Sommerfeld, y casi tras cada una de las proposiciones, formuladas con esmero, se entreveían largas series de ideas, de las que sólo era expresado el comienzo y cuyo fin se presidía en el claroscuro de una posición filosófica muy incitante para mí. El contenido de la conferencia parecía nuevo y no no nuevo al mismo tiempo. Habíamos aprendido, ciertamente, la teoría de Bohr con Sommerfeld; sabíamos, por tanto, de qué se trataba. Pero lo que se decía sonaba en boca de Bohr de forma distinta que en la de Sommerfeld. Se percibía inmediatamente que Bohr había obtenido sus resultados no mediante cálculos y demostraciones, sino por endopatía y adivinación, y que ahora se le hacía difícil defenderla ante la Escuela Superior de Matemáticas de Gotinga. Después de cada conferencia se discutía, y al final de la tercera conferencia me arriesgué a hacer una observación crítica.

Bohr había hablado sobre el trabajo de Kramers, acerca del cual había tenido yo una comunicación en el seminario de Sommerfeld, y al final dijo: «Aunque los fundamentos de la teoría están aún muy poco claros, bien puede uno fiarse de que los resultados de Kramers sean exactos y hayan de ser confirmados más tarde por la experimentación». Yo me levanté y propuse las objeciones que habían brotado de nuestros diálogos de Munich y me hacían dudar de los resultados de Kramers. Bohr notó enseguida que los reparos se apoyaban en una dedicación cuidadosa a su teoría.

Respondió vacilante, como si la objeción lo hubiera inquietado, y, al concluir la discusión, se acercó a mí y me preguntó si no podríamos dar juntos, después de comer, un paseo por el Hainberg, a fin de discutir a fondo los problemas planteados por mí.

 

Lo que vendrá a continuación es fundamentalmente una muestra del singular genio de Bohr. Cuentan que, cuando después de algunos tumbos acabó trabajando con Rutherford, éste dijo de él: Es la persona más inteligente que me he encontrado. Y desde entonces fueron amigos.

Ecos de la Academia Olympia

Lo fundamental en la existencia de un hombre de mi especie estriba en qué piensa y cómo piensa, y no en lo que haga o sufra.

Albert Einstein, Notas autobiográficas.

olympia

El 12 de marzo de 1953 coincidieron dos ancianos en París, sus nombres eran Conrad Habicht y Maurice Solovine. A raíz de su encuentro, decidieron enviar una postal de Notre-Dame a su viejo amigo Albert. Las señas en francés indicaban: “Al Presidente de la Academia Oyimpia, Albert Einstein, Princeton, Nueva Jersey, U.S.A.” En el exiguo espacio de la postal escribieron el siguiente texto en alemán:

Al Muy Honorable, Eminente e Incomparable Presidente de nuestra Academia.

En su ausencia, a pesar de disponer de un lugar reservado, se ha celebrado en el día de hoy una sesión solemne y triste de nuestra mundialmente famosa Academia. El sillón reservado, que procuramos mantener siempre caliente, espera, sí, espera y espera su venida.

Habicht

Yo también,  antiguo miembro de la gloriosa Academia, tengo que hacer grandes esfuerzos para contener las lágrimas cuando veo el asiento que usted debería de haber ocupado. Solo me cabe enviarle mi más humilde, respetuoso y sincero saludo.

M. Solovine.

La postal llegó a buen puerto, Einstein contestó también en alemán el 3 de abril, empleando una fingida solemnidad que no ocultaba la nostalgia de un tiempo que hacía mucho que pasó. No en vano, entonces casi todo estaba aún por hacer, mientras que en el momento de responder a la misiva casi todo estaba ya hecho:

¡A la inmortal Academia Olympia!

En tu breve pero activa existencia, querida Academia, te has deleitado, con infantil alegría, en todo lo que era limpio e inteligente. Tus miembros te crearon para mofarse de otras Academias respetables. Tras largos años de cuidadosa observación he llegado a comprender lo justificado de su burla.

Tus tres miembros hemos mostrado, al menos,  nuestra longevidad. Aunque estemos algo decrépitos, seguiremos contando, en nuestro solitario peregrinar, con un rayo de tu radiante y vivificante esplendor. A diferencia de nosotros, no has envejecido ni te has convertido en una inmensa lechuga.

¡A ti nuestra fidelidad y devoción hasta tu último y erudito suspiro!

A.E., ahora solo miembro correspondiente.

No cabe duda que, pese a sus problemas de salud, no había perdido el sentido del humor.

Los tres se habían conocido en Berna en 1902 (Einstein contaba entonces veintitrés años) y se hicieron amigos íntimos. Formaron un grupo que se reunía para leer y discutir obras de ciencia y filosofía al que bautizaron como “Academia Olympia”. Todos ellos vivían al borde de la pobreza, por lo que sus cenas frecuentemente consistían en un par de huevos duros para cada uno. Allí discutieron las obras de Mach, Mill, Platón, Poincaré, Pearson, … Muchas de las ideas epistemológicas de Einstein pueden rastrearse hasta aquellas veladas.

Así nos describe ese periodo Banesh Hoffmann, uno de los asistentes de Einstein en Princeton:

En torno a la semana santa de 1902, una semana después de la llegada de la primavera, un rumano, Maurice Solovine, vio en un periódico de Berna un anuncio en que Albert Einstein ofrecía sus servicios como profesor particular de física por tres francos la hora. Solovine, estudiante de filosofía en la universidad de Berna, tenía intereses muy amplios. Se dirigió a la dirección indicada en el anuncio y explicó a Einstein que estaba defraudado de las abstracciones de la filosofía y que quería estudiar más a fondo una materia más sólida como la física. Aquello tocó una cuerda sensible de Einstein, que entabló una animada discusión. Dos horas más tarde, cuando Solovine tuvo que marcharse, Einstein le acompañó la calle, donde siguieron discutiendo por espacio de media hora. Al día siguiente celebraron su primera clase, pero  lo único que hicieron fue seguir con la discusión. Al tercer día Einstein dijo que esas discusiones eran mucho más interesantes que unas clases de física. A partir de entonces, se vieron periódicamente. Pronto se les unió Konrad Habicht, matemático amigo de Einstein. Así nació lo que aquellos tres hombres bautizaron cariñosamente con el nombre de "Academia Olympia".  Lo mismo que otras personas se reúnen  para en vez de jugar a las cartas, Einstein y sus amigos se veían para hablar de  filosofía y de física y, de vez en cuando de literatura o de cualquier otro tema que se les ocurriera, con pasión y muchas veces tumultuosamente. Einstein era quien llevaba la voz cantante. Las  reuniones solían celebrarse en su apartamento, comenzaban con una cena frugal y solían pasar luego a discutir hasta altas horas de la noche, provocando las protestas de los vecinos. Los amigos leían en común y examinaban juntos las grandes obras filosóficas y científicas que más habían influido en el desarrollo de las ideas de Einstein. Sin dejar de ser un hombre solitario, Einstein se encontraba allí en su propio elemento. La Academia Olympia era algo serio, pero sobre todo una fuente de distracción.

Solovine cuenta una anécdota de esos años que muestra la medida en que Einstein podía llegar a abstraerse en un problema de su interés:

En nuestros paseos por Berna pasamos por una tienda de delicatessen donde vimos, entre otros alimentos raros, un poco de caviar en el escaparate. Su precio en Rumania era aceptable, pero en Berna era demasiado caro para mí. Esto no me impidió ensalzar los méritos de caviar en presencia de Einstein. —¿Es realmente tan bueno?— se preguntó. —Usted simplemente no puede imaginar lo delicioso que es— le contesté. Un día de febrero, le dije a Habicht: —Vamos a planear una gran sorpresa para Einstein, vamos a servir un poco de caviar en su cumpleaños, que es el 14 de marzo. Siempre que Einstein comía un plato poco común, empezaba a describirlo efusivamente con términos elogiosos. Nos quedamos encantados con la idea de verle extasiado y usando las palabras más rebuscadas que le vinieran a la cabeza para expresar su satisfacción. Cuando llegó el 14 de marzo, nos dirigimos a su apartamento para cenar juntos. Hice como que me estaba poniendo mortadela y la guarnición habitual en la mesa, aunque realmente puse el caviar en nuestros tres platos, y empecé a hablar con Einstein. Esa noche , él dirigió la conversación hacia el principio de inercia de Galileo. Siempre se ocupaba de un problema, Einstein se evadía por completo de la realidad. Cuando nos sentamos a la mesa, Einstein tomaba bocado tras bocado de caviar sin decir nada al respecto, continuando su discusión sobre el principio de inercia. Habicht y yo nos miramos el uno al otro furtivamente con asombro y, cuando Einstein había comido en todo el caviar, exclamé: —Oiga, ¿sabe usted lo que ha estado comiendo? —Por amor de Dios — le dije—, era el famoso caviar. Y , después de un minuto de silencio sepulcral, él agregó: —No importa. Es inútil servir manjares exquisitos a los paletos; son incapaces de apreciarlos.

Pero todavía estábamos decididos a que disfrutara caviar. Unos días más tarde le llevaos una porción considerable de caviar y, para evitar que lo tratara con absoluta indiferencia, entonamos con la música del tercer movimiento de la octava sinfonía de Beethoven: —Ahora estamos comiendo caviar… ahora estamos comiendo caviar… Mientras lo comía, Einstein comentó: —Admito que es plato muy bueno, pero tienes que ser un epicúreo consumado como Solovine para armar tanto alboroto por ello.

Habicht dejó Berna en 1904 y Solovine hizo lo propio al año siguiente, por lo que la academia no duró mucho. Habicht ejerció como maestro en su ciudad natal, Schaffhausen, y Solovine se trasladó a Paris, donde trabajó como editor y escritor. También fue el traductor oficial de las obras de Einstein al francés.

Pese a su breve existencia, la Academia tuvo un efecto duradero en los tres amigos, que permanecieron en contacto aunque solo fuese por carta. Einstein reconoció muchas veces la importancia de ese periodo en el desarrollo de su pensamiento. Y ya entraba ese mágico 1905 en el que cambiaría para siempre los ojos con los que miramos al mundo. En la primavera de ese año escribía a Habicht: Desgraciado, ¿por qué no no me has enviado todavía tu tesis? ¿No sabes que sería el único que la iba a leer con interés y placer? A cambio, te prometo cuatro artículos… el primero… es muy revolucionario…

 

En la foto, de izquierda a derecha, Conrad Habicht, Maurice Solovine y Albert Einstein.