La transición de Einstein de físico a matemático

Acabo de leer esta entrada y creo que merece la pena compartirla aquí para que puedan leerla también. Me quedo con este párrafo:

La lección que estamos aprendiendo, no sin dolor, es que la belleza matemática no es el camino para descubrir las leyes que gobiernan la Naturaleza. Hay que descubrir nuevos principios físicos y sólo recurrir a las matemáticas para formularlos de forma bella. La belleza debe estar a posteriori, nunca a priori.

 

Hay muchas leyendas populares sobre Albert Einstein. Una afirma que descubrió su teoría de la gravitación, la teoría general de la relatividad, buscando la belleza matemática. Pero su modelo físico está sustentado en principios físicos firmes. La diferencia puede […] Leer más

Origen: La transición de Einstein de físico a matemático

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Ecos de la Academia Olympia

Lo fundamental en la existencia de un hombre de mi especie estriba en qué piensa y cómo piensa, y no en lo que haga o sufra.

Albert Einstein, Notas autobiográficas.

olympia

El 12 de marzo de 1953 coincidieron dos ancianos en París, sus nombres eran Conrad Habicht y Maurice Solovine. A raíz de su encuentro, decidieron enviar una postal de Notre-Dame a su viejo amigo Albert. Las señas en francés indicaban: “Al Presidente de la Academia Oyimpia, Albert Einstein, Princeton, Nueva Jersey, U.S.A.” En el exiguo espacio de la postal escribieron el siguiente texto en alemán:

Al Muy Honorable, Eminente e Incomparable Presidente de nuestra Academia.

En su ausencia, a pesar de disponer de un lugar reservado, se ha celebrado en el día de hoy una sesión solemne y triste de nuestra mundialmente famosa Academia. El sillón reservado, que procuramos mantener siempre caliente, espera, sí, espera y espera su venida.

Habicht

Yo también,  antiguo miembro de la gloriosa Academia, tengo que hacer grandes esfuerzos para contener las lágrimas cuando veo el asiento que usted debería de haber ocupado. Solo me cabe enviarle mi más humilde, respetuoso y sincero saludo.

M. Solovine.

La postal llegó a buen puerto, Einstein contestó también en alemán el 3 de abril, empleando una fingida solemnidad que no ocultaba la nostalgia de un tiempo que hacía mucho que pasó. No en vano, entonces casi todo estaba aún por hacer, mientras que en el momento de responder a la misiva casi todo estaba ya hecho:

¡A la inmortal Academia Olympia!

En tu breve pero activa existencia, querida Academia, te has deleitado, con infantil alegría, en todo lo que era limpio e inteligente. Tus miembros te crearon para mofarse de otras Academias respetables. Tras largos años de cuidadosa observación he llegado a comprender lo justificado de su burla.

Tus tres miembros hemos mostrado, al menos,  nuestra longevidad. Aunque estemos algo decrépitos, seguiremos contando, en nuestro solitario peregrinar, con un rayo de tu radiante y vivificante esplendor. A diferencia de nosotros, no has envejecido ni te has convertido en una inmensa lechuga.

¡A ti nuestra fidelidad y devoción hasta tu último y erudito suspiro!

A.E., ahora solo miembro correspondiente.

No cabe duda que, pese a sus problemas de salud, no había perdido el sentido del humor.

Los tres se habían conocido en Berna en 1902 (Einstein contaba entonces veintitrés años) y se hicieron amigos íntimos. Formaron un grupo que se reunía para leer y discutir obras de ciencia y filosofía al que bautizaron como “Academia Olympia”. Todos ellos vivían al borde de la pobreza, por lo que sus cenas frecuentemente consistían en un par de huevos duros para cada uno. Allí discutieron las obras de Mach, Mill, Platón, Poincaré, Pearson, … Muchas de las ideas epistemológicas de Einstein pueden rastrearse hasta aquellas veladas.

Así nos describe ese periodo Banesh Hoffmann, uno de los asistentes de Einstein en Princeton:

En torno a la semana santa de 1902, una semana después de la llegada de la primavera, un rumano, Maurice Solovine, vio en un periódico de Berna un anuncio en que Albert Einstein ofrecía sus servicios como profesor particular de física por tres francos la hora. Solovine, estudiante de filosofía en la universidad de Berna, tenía intereses muy amplios. Se dirigió a la dirección indicada en el anuncio y explicó a Einstein que estaba defraudado de las abstracciones de la filosofía y que quería estudiar más a fondo una materia más sólida como la física. Aquello tocó una cuerda sensible de Einstein, que entabló una animada discusión. Dos horas más tarde, cuando Solovine tuvo que marcharse, Einstein le acompañó la calle, donde siguieron discutiendo por espacio de media hora. Al día siguiente celebraron su primera clase, pero  lo único que hicieron fue seguir con la discusión. Al tercer día Einstein dijo que esas discusiones eran mucho más interesantes que unas clases de física. A partir de entonces, se vieron periódicamente. Pronto se les unió Konrad Habicht, matemático amigo de Einstein. Así nació lo que aquellos tres hombres bautizaron cariñosamente con el nombre de "Academia Olympia".  Lo mismo que otras personas se reúnen  para en vez de jugar a las cartas, Einstein y sus amigos se veían para hablar de  filosofía y de física y, de vez en cuando de literatura o de cualquier otro tema que se les ocurriera, con pasión y muchas veces tumultuosamente. Einstein era quien llevaba la voz cantante. Las  reuniones solían celebrarse en su apartamento, comenzaban con una cena frugal y solían pasar luego a discutir hasta altas horas de la noche, provocando las protestas de los vecinos. Los amigos leían en común y examinaban juntos las grandes obras filosóficas y científicas que más habían influido en el desarrollo de las ideas de Einstein. Sin dejar de ser un hombre solitario, Einstein se encontraba allí en su propio elemento. La Academia Olympia era algo serio, pero sobre todo una fuente de distracción.

Solovine cuenta una anécdota de esos años que muestra la medida en que Einstein podía llegar a abstraerse en un problema de su interés:

En nuestros paseos por Berna pasamos por una tienda de delicatessen donde vimos, entre otros alimentos raros, un poco de caviar en el escaparate. Su precio en Rumania era aceptable, pero en Berna era demasiado caro para mí. Esto no me impidió ensalzar los méritos de caviar en presencia de Einstein. —¿Es realmente tan bueno?— se preguntó. —Usted simplemente no puede imaginar lo delicioso que es— le contesté. Un día de febrero, le dije a Habicht: —Vamos a planear una gran sorpresa para Einstein, vamos a servir un poco de caviar en su cumpleaños, que es el 14 de marzo. Siempre que Einstein comía un plato poco común, empezaba a describirlo efusivamente con términos elogiosos. Nos quedamos encantados con la idea de verle extasiado y usando las palabras más rebuscadas que le vinieran a la cabeza para expresar su satisfacción. Cuando llegó el 14 de marzo, nos dirigimos a su apartamento para cenar juntos. Hice como que me estaba poniendo mortadela y la guarnición habitual en la mesa, aunque realmente puse el caviar en nuestros tres platos, y empecé a hablar con Einstein. Esa noche , él dirigió la conversación hacia el principio de inercia de Galileo. Siempre se ocupaba de un problema, Einstein se evadía por completo de la realidad. Cuando nos sentamos a la mesa, Einstein tomaba bocado tras bocado de caviar sin decir nada al respecto, continuando su discusión sobre el principio de inercia. Habicht y yo nos miramos el uno al otro furtivamente con asombro y, cuando Einstein había comido en todo el caviar, exclamé: —Oiga, ¿sabe usted lo que ha estado comiendo? —Por amor de Dios — le dije—, era el famoso caviar. Y , después de un minuto de silencio sepulcral, él agregó: —No importa. Es inútil servir manjares exquisitos a los paletos; son incapaces de apreciarlos.

Pero todavía estábamos decididos a que disfrutara caviar. Unos días más tarde le llevaos una porción considerable de caviar y, para evitar que lo tratara con absoluta indiferencia, entonamos con la música del tercer movimiento de la octava sinfonía de Beethoven: —Ahora estamos comiendo caviar… ahora estamos comiendo caviar… Mientras lo comía, Einstein comentó: —Admito que es plato muy bueno, pero tienes que ser un epicúreo consumado como Solovine para armar tanto alboroto por ello.

Habicht dejó Berna en 1904 y Solovine hizo lo propio al año siguiente, por lo que la academia no duró mucho. Habicht ejerció como maestro en su ciudad natal, Schaffhausen, y Solovine se trasladó a Paris, donde trabajó como editor y escritor. También fue el traductor oficial de las obras de Einstein al francés.

Pese a su breve existencia, la Academia tuvo un efecto duradero en los tres amigos, que permanecieron en contacto aunque solo fuese por carta. Einstein reconoció muchas veces la importancia de ese periodo en el desarrollo de su pensamiento. Y ya entraba ese mágico 1905 en el que cambiaría para siempre los ojos con los que miramos al mundo. En la primavera de ese año escribía a Habicht: Desgraciado, ¿por qué no no me has enviado todavía tu tesis? ¿No sabes que sería el único que la iba a leer con interés y placer? A cambio, te prometo cuatro artículos… el primero… es muy revolucionario…

 

En la foto, de izquierda a derecha, Conrad Habicht, Maurice Solovine y Albert Einstein.

El valor de pensar

El punto de partida no es la objetividad, sino la creencia apasionada en algo que puede que no exista, pero que merece la pena buscar.

Gerald Holton

Holton

Seguimos hoy con esta serie de entradas que tienen a Einstein como protagonista y también como excusa. El fragmento que sigue pertenece al libro Einstein, historia y otras pasiones de Gerald Holton, que es uno de los mayores expertos en su obra, hasta el punto que los herederos de Einstein lo eligieron para que organizara su archivo tras sus muerte.

Después de repasar de nuevo este libro, pensé que era mejor volver primero a la fuente original andando así el camino desde el principio. El tiempo dirá a dónde somos capaces de llegar.

 

Es ciertamente curioso que una autobiografía no comience diciendo dónde y cuándo uno nació, los nombres de los padres y detalles personales similares, sino que lo haga centrándose más bien en una cuestión que Einstein formula de forma simple: “¿Qué es en realidad pensar?”. Einstein explica por qué tiene que empezar su “necrológica” de este modo: “Pues lo esencial en un hombre como yo está precisamente en lo que piensa y cómo lo piensa, no en lo que hace o padece”.

Desde este punto de vista, pensar no es una alegría o una tarea añadida a la existencia diaria. Es la misma esencia del ser de una persona, y la herramienta con la que pueden ser dominadas las penas transitorias, las formas primitivas de sentimiento y lo que él llama las otras partes de la existencia “meramente personales”.Pues es a través de tal idea como uno puede elevarse hasta el nivel en donde puede pensar acerca de “enigmas grandes y eternos”. Es una “liberación” que puede dar libertad y seguridad interior. Cuando la mente capta la parte “extra-personal” del mundo –esa que no está ligada a los deseos y humores cambiantes- gana un conocimiento que todos los hombres y mujeres pueden compartir independientemente de sus condiciones, hábitos y otras diferencias individuales.

Ésta es, por supuesto, precisamente la razón de que las leyes de la naturaleza, hacia las que pueden dirigirse estos pensamientos, sean tan poderosas: su aplicabilidad puede ser demostrada en principio por cualquiera, en cualquier lugar y en cualquier instante. Las leyes de la naturaleza son totalmente compartibles. En la medida que las conclusiones son correctas, las leyes descubiertas por un científico son igualmente válidas para diferentes pensadores, o invariantes con respecto a las situaciones personales individuales.El interés de Einstein en esta materia parece guardar relación con su trabajo en la física de la relatividad: la esencia de la teoría de la relatividad está precisamente en que proporciona una herramienta para expresar las leyes de la naturaleza de tal modo que sean invariantes con respecto a observadores que se mueven de forma diferente.

Como muestran sus Notas autobiográficas, Einstein era también consciente de que la vida no puede ser todo pensamiento, que incluso la alegría de pensar puede ser llevada a un punto en donde vaya “en detrimento de otras facetas” de la propia personalidad. Pero el peligro al que se enfrentan las personas ordinarias no es el que vayan a abandonar sus lazos personales muy necesarios, sino que la sociedad que les rodea no les diga lo suficientemente a menudo lo que Einstein sugiere aquí a su amplia audiencia: que el objetivo del pensamiento es algo más que resolver problemas y enigmas. Es, en su lugar, y más importante, la herramienta necesaria para que se materialice el talento intelectual personal, de modo que “poco a poco el interés principal se libera… de lo momentáneo y meramente personal”. Aquí Einstein está diciendo: ten el valor de tomar en serio tus propios pensamientos, pues ellos te van a conformar. Y, de modo significativo, Einstein pretendía que su análisis global se aplicase al pensamiento sobre cualquier tema, y no sólo sobre cuestiones científicas.

 

Einstein, historia y otras pasiones es un manifiesto en defensa de ciencia, de la manera de ver y entender el mundo a través de ella. Me resulta curioso que a estas alturas aún haya que hacerlo, pero quizás sea sano. No debemos ver la ciencia como una religión en la que hay que creer a pies juntillas, precisamente en su esencia está hacer justo lo contrario. La ciencia debe ser modesta.

Esta entrada encaja también con la serie de fragmentos que muestran mi forma de entender la ciencia y de vivirla, ya dije en otro momento que probablemente sea así porque me he cruzado con libros como éste. No obstante, la obra de Holton que más me influyó fue otra que llegó mucho antes que ésta y que ya veremos cómo y cuándo consigo colocarla por aquí. En realidad, todo lo que va apareciendo últimamente está relacionado. Ya saben, un libro llama a otro libro…

¿Qué es, en realidad, «pensar»?

Esta exposición habrá cumplido su propósito si muestra al lector cómo están entretejidos los esfuerzos de una vida y por qué han llevado a expectativas de determinada especie.

Albert Einstein

 

Notas autobiográficas

 

La frase anterior resume bien la intención de este librito, de esta necrología escrita a los sesenta y siete años que es, no sin una buena dosis de sarcasmo, como la definió el mismo Einstein. Una obra con aroma a pasado (como también lo es El fin de las certidumbres al que aludíamos hace un tiempo) que, junto a la privilegiada mirada del autor hacia la génesis y desarrollo de la teoría de la relatividad y la mecánica cuántica, contiene algo más. Ese algo es el largo fragmento que sigue este comentario y del que he preferido no prescindir de nada. De hecho, cada vez que me acercaba a esta entrada, su longitud crecía.

Reconozco que esta parte del libro casi pasó desapercibida cuando me acerqué a él por primera vez recién publicado en la edición que aparece en la foto. Entonces me interesaban más los aspectos que acabo de mencionar, pero ahora la perspectiva ha cambiado y habrá alguna otra entrada sobre este tema, por lo que no me extenderé más ahora. Pasémosle pues la palabra a Einstein:

Siendo todavía un joven bastante precoz adquirí ya viva conciencia de la futilidad de las ansias y esperanzas que atosigan sin tregua a la mayoría de los hombres por la vida. Desde muy pronto vi también la crueldad de este acoso, crueldad que por aquellos años se ocultaba mucho mejor que hoy bajo la hipocresía y las palabras deslumbrantes. La existencia del estómago condenaba a cada cual a participar en ese ejercicio; pero aunque esta participación podía colmar el estómago, no podía satisfacer al hombre como ser pensante y sentiente. Como primera salida estaba la religión, que la máquina educativa tradicional se encarga de implantar en cada niño. De esta suerte |y pese a ser yo hijo de padres (judos) absolutamente irreligiosos| llegué a una honda religiosidad, que sin embargo hallo abrupto n a la edad de doce años. A través de la lectura de libros de divulgación científica me convencí en seguida de que mucho de lo que contaban los relatos de la Biblia no podía ser verdad. La consecuencia fue un librepensamiento realmente fanático, unido a la impresión de que el Estado miente deliberadamente a la juventud; una impresión demoledora. De esta experiencia nació la desconfianza hacia cualquier clase de autoridad, una actitud escéptica hacia las convicciones que latían en el ambiente social de turno; postura que nunca volvió a abandonarme, si bien es cierto que mas tarde, al comprender mejor las conexiones causales, perdió su primitivo filo.

Veo claro que el así perdido paraíso religioso de la juventud fue un primer intento de liberarme de las ligaduras de lo «meramente personal», de una existencia dominada por deseos, esperanzas y sentimientos primitivos. Allá fuera estaba ese gran mundo que existe independientemente de los hombres y que se alza ante nosotros como un enigma grande y eterno, pero que es accesible, en parte al menos, a la inspección y al pensamiento. Su contemplación hacía señas de liberación, y no tardé en advertir que más de uno a quien yo había llegado a estimar y admirar había hallado libertad y seguridad interior a través de la devota dedicación a ella. La aprehensión mental de este mundo extrapersonal en el marco de las posibilidades que están a nuestro alcance flotaba en mi mente, mitad consciente, mitad inconscientemente, como meta suprema. Los amigos a no perder eran aquellos hombres, del presente o del pasado, que albergaban parecidas motivaciones, as como las ideas por ellos conquistadas. El camino hacia ese paraíso no era tan cómodo ni seductor como el del paraíso religioso; pero ha demostrado ser fiable, y jamás me he arrepentido de haberlo elegido.

Lo que acabo de decir sólo es verdad en cierto sentido, al igual que un dibujo compuesto por unos cuantos trazos tampoco puede reproducir sino en sentido limitado un objeto complejo, lleno de prolijos detalles. Cuando un individuo halla solaz en las ideas bien ensambladas, puede suceder que este lado de su naturaleza termine por sobresalir en detrimento de otras facetas, llegando a determinar en medida creciente su mentalidad. Puede muy bien ocurrir entonces que este individuo vea retrospectivamente una evolución sistemática y unitaria allí donde lo realmente vivido se desarrolló en un caleidoscopio de situaciones singulares, pues la variedad de las situaciones exteriores y la estrechez del contenido momentáneo de la conciencia conllevan una especie de atomización de la vida de cada persona. El punto de giro de la evolución, en un hombre de mi talante, consiste en que el foco de atención se despega paulatinamente y en gran medida de lo momentáneo y meramente personal y se centra en el ansia de captar conceptualmente las cosas. Las esquemáticas consideraciones anteriores, contempladas desde este punto de vista, encierran tanta verdad como permite semejante concisión.

¿Qué es, en realidad, «pensar»? Cuando, al recibir impresiones sensoriales, emergen imágenes de la memoria, no se trata aun de «pensamiento». Cuando esas imágenes forman secuencias, cada uno de cuyos eslabones evoca otro, sigue sin poderse hablar de «pensamiento». Pero cuando una determinada imagen reaparece en muchas de esas secuencias, se torna, precisamente en virtud de su recurrencia, en elemento ordenador de tales sucesiones, conectando secuencias que de suyo eran inconexas. Un elemento semejante se
convierte en herramienta, en concepto. Tengo para m que el paso de la asociación libre o del «soñar» al pensamiento se caracteriza por el papel mas o menos dominante que desempeñe ahí el «concepto». En rigor no es necesario que un concepto vaya unido a un signo sensorialmente perceptible y reproducible (palabra); pero si lo esta, entonces el pensamiento se torna comunicable.

¿Con qué derecho -se preguntara el lector- opera este hombre tan despreocupada y primitivamente con ideas en un terreno tan problemático, sin hacer el mínimo intento de probar nada? Mi defensa: todo nuestro pensamiento
es de esta especie, la de un juego libre con conceptos; la justificación del juego reside en el grado de comprensión que con su ayuda podemos adquirir sobre las experiencias de los sentidos. El concepto de «verdad» no es aplicable aun a semejante estructura; a mi entender, este concepto solo entra en consideración cuando existe general consenso (convention) acerca de los elementos y reglas del juego.

No me cabe duda de que el pensamiento se desarrolla en su mayor parte sin el uso de signos (palabras), y además inconscientemente en gran medida. Porque ¿como se explica, si no, que a veces nos «asombremos», de modo completamente espontaneo de alguna experiencia? Este «asombro» parece surgir cuando una vivencia entra en conflicto con un mundo de conceptos muy fijado ya dentro de nosotros. Cuando ese conflicto es vivido dura e intensamente, repercute decisivamente sobre nuestro mundo de ideas. La evolución de este mundo es, en cierto sentido, una huida constante del «asombro”.

Un asombro de esta índole lo experimenté de niño, a los cuatro o cinco años, cuando mi padre me enseñó una brújula. El que la aguja se comportara de manera tan determinada no cuadraba para nada con la clase de fenómenos que tenían cabida en el mundo inconsciente de los conceptos (acción ligada al «contacto»). Aun recuerdo -o creo recordar- que esta experiencia me causó una impresión honda e indeleble. Detrás de las cosas tena que haber algo profundamente oculto. Frente a aquello que el hombre tiene ante sus ojos desde pequeño no reacciona de esta manera, no se asombra de la cada de los cuerpos, ni del viento y la lluvia, ni tampoco de la Luna ni de que esta no caiga, ni de la diversidad de lo animado e inanimado.

A la edad de doce años experimenté un segundo asombro de naturaleza muy distinta: fue con un librito sobre geometría euclídea del plano, que cayo en mis manos al comienzo de un curso escolar. Había allí asertos, como la intersección de las tres alturas de un triángulo en un punto por ejemplo, que -aunque en modo alguno evidentes- podían probarse con tanta seguridad que parecían estar a salvo de toda duda. Esta claridad, esta certeza ejerció sobre m una impresión indescriptible. El que los axiomas hubiera que aceptarlos sin demostración no me inquietaba; para mí era más que suficiente con poder construir demostraciones sobre esos postulados cuya validez no se me antojaba dudosa. Recuerdo, por ejemplo, que el teorema de Pitágoras me lo enseñó uno de mis tíos, antes de que el sagrado librito de geometría cayera en mis manos. Tras arduos esfuerzos logré «probar» el teorema sobre la base de la semejanza de triángulos, pareciéndome «evidente» que las relaciones de los lados de un triángulo rectángulo tenían que venir completamente determinadas por uno de los ángulos agudos. Solamente aquello que no me parecía, en análogo sentido, «evidente», necesitaba para m de prueba. Y los objetos de los que trata la geometría tampoco se me antojaban de naturaleza distinta de la de los objetos de la percepción sensorial, «los que podían verse y tocarse». Esta concepción primitiva, sobre la que seguramente descansa también la famosa cuestión kantiana en torno a la posibilidad de «juicios sintéticos a priori”, se basa naturalmente en que la relación entre esos conceptos geométricos y los objetos de la experiencia (barra rígida, intervalo, etc.) estaba allí presente de modo inconsciente.

Si bien parecía que a través del pensamiento puro era posible lograr un conocimiento seguro sobre los objetos de la experiencia, el «milagro»  descansaba en un error. Mas, para quien lo vive por primera vez, no deja de ser bastante maravilloso que el hombre sea siquiera capaz de lograr, en el pensamiento puro, un grado de certidumbre y pureza como el que los griegos nos mostraron por primera vez en la geometría.

Ahora que me he dejado llevar a interrumpir esta necrología apenas iniciada, no me resisto a glosar aquí en un par de frases mi credo epistemológico, pese a que en lo que antecede ya se ha dicho, de pasada, algo al respecto. Este credo no se fraguó sino lentamente y mucho mas tarde, y no se corresponde con la postura que yo mantenía en años más jóvenes.

A un lado veo la totalidad de las experiencias sensoriales, al otro la totalidad de los conceptos y proposiciones que están recogidos en los libros. Las relaciones de los conceptos y proposiciones entre sí son de naturaleza lógica, y el quehacer del pensamiento lógico se limita estrictamente a establecer la conexión de conceptos y proposiciones entre sí según reglas fijas, sobre las cuales versa la lógica. Los conceptos y proposiciones solo cobran «sentido» o «contenido» a través de su relación con experiencias de los sentidos. El nexo entre estas y aquellos es puramente intuitivo, no es en s de naturaleza lógica. Lo que diferencia a la vacía especulación de la «verdad»  científica no es otra cosa que el grado de certeza con que se puede establecer esa relación o nexo intuitivo. El sistema de conceptos, junto con las reglas sintácticas que constituyen la estructura de los sistemas conceptuales, es una creación del hombre. Cierto que los sistemas conceptuales son en s completamente arbitrarios desde el punto de vista lógico, pero están subordinados a la finalidad de hacer viable una coordinación lo mas cierta (intuitiva) y completa posible con la totalidad de las experiencias sensoriales; en segundo lugar, aspiran a la máxima parsimonia con respecto a sus elementos lógicamente independientes (conceptos fundamentales y axiomas), es decir, conceptos no de nidos y proposiciones no derivadas.

Una proposición es correcta cuando, dentro de un sistema lógico, esta deducida
de acuerdo con las reglas lógicas aceptadas. Un sistema tiene contenido de verdad según con que grado de certeza y completitud quepa coordinarlo con la totalidad de la experiencia. Una proposición correcta obtiene su «verdad» del contenido de verdad del sistema a que pertenece.

Una observación acerca de la evolución histórica. Hume vio claramente que determinados conceptos, el de causalidad por ejemplo, no pueden derivarse del material de la experiencia mediante métodos lógicos. Kant, absolutamente persuadido de que ciertos conceptos son imprescindibles, teníalos   ̶ tal y como están elegidos ̶  por premisas necesarias de todo pensamiento, distinguiéndolos de los conceptos de origen empírico. Yo estoy convencido, sin embargo, de que esta distinción es errónea o, en cualquier caso, de que no aborda el problema con naturalidad. Todos los conceptos, incluso los más próximos a la experiencia, son, desde el punto de vista lógico, supuestos libres, exactamente igual que el concepto de causalidad, que fue inicialmente el punto de arranque de esta cuestión.

The Light

De todo lo que antecede, parece razonablemente cierto que si existe algún movimiento relativo entre la tierra y el éter luminífero, debe ser pequeño: suficientemente pequeño para refutar por completo la explicación de Fresnel de la aberración(1).

 

 

Philip Glass compuso esta pieza para conmemorar el centenario del experimento de Michelson y Morley.

En 1887 Albert A. Michelson y Edward W. Morley realizaron un experimento que hoy consideramos clásico. Dicho experimento se concibió para detectar el “viento del éter” (ese espíritu sutilísimo que diría Newton) predicho por la teoría física de la época. El resultado del experimento fue negativo, es decir, no se encontró evidencia alguna del fenómeno buscado.

 

Interferómetro

 

Con el paso del tiempo este trabajo a pasado a ser una cita más en los libros de la especialidad, pero en su día despertó sentimientos encontrados. Unos se sintieron desconsolados con un resultado que derribaba un edificio construido con paciencia a lo largo de varios siglos. Otros no le dieron importancia alegando demasiadas fuentes de error en su realización. Y, por último, estaban los que, sobre todo en Europa, nunca habían escuchado nada al respecto pues este experimento empezó a forjar su fama a raíz del revuelo que provocó la teoría especial de la relatividad. El propio Einstein realizó declaraciones contradictorias sobre la influencia que los experimentos de Michelson tuvieron en la génesis de la relatividad especial, y que oscilan entre no hay duda de que el experimento de Michelson influyó considerablemente en mi trabajo y el experimento de Michelson-Morley tuvo efectos insignificantes en el descubrimiento de la relatividad(2).

Queda para mejor ocasión sopesar si este experimento fue tan impactante para el desarrollo de la ciencia o si su papel es semejante al de la manzana de Newton o los pesos lanzados por Galileo desde la torre inclinada de Pisa.

 

(1) Albert A. Michelson y Edward W. Morley, On the relative Motion of the Earth and the Luminiferous Ether, American Journal of Science, 3ª serie, vol. 34 (1987).

(2) Citados por Gerald Holton en su ensayo Einstein, Michelson y el experimento “crucial”.

El último encuentro con Albert Einstein

Si la armonía de la sociedad, detrás de la multiplicidad de los fenómenos, depende de la común integración en la Unidad, entonces el lenguaje de los poetas podría ser más importante que el de los científicos.

Werner Heisenberg

 

Heissenberg

 

Después de la guerra sólo volví a verle una vez, pocos meses antes de su muerte. En otoño de 1954 di un ciclo de conferencias en los Estados Unidos y Einstein me rogó visitarle en su casa de Princeton, Vivía a la sazón en una modesta y simpática vivienda unifamiliar, con su pequeño jardín, al borde del campus de la universidad Princeton, y los imponentes árboles y bellas praderas del campus radiaban aquel día de mi visita con el rojo y amarillo luminoso de los últimos días de octubre. Previamente me advirtieron abreviar al máximo la visita: Einstein padecía una afección cardíaca y tenía que cuidarse. Mas él no permitió tal cosa, con lo cual pasé allí casi toda la tarde. Sobre política no se habló. Todo el interés de Einstein giraba en torno a la interpretación de la teoría cuántica, que seguía inquietándole como 25 años antes en Bruselas. Para atraer su interés hacia mi concepción le conté un poco sobre mis intentos de llegar a una teoría de campo unificada, a la que él había dedicado también el trabajo de muchos años. Sólo que yo no creía, a diferencia de él, que cupiera concebir la teoría cuántica como una consecuencia de la teoría de campo: mi opinión era que una teoría de campo unificada de la materia —y por tanto de las partículas elementales— sólo se podía construir sobre los cimientos de la teoría cuántica. Es decir, que ésta, con sus extrañas paradojas, era el verdadero fundamento de la física moderna. Tan fundamental papel no estaba Einstein dispuesto a concederle a una teoría estadística. Admitía que, teniendo en cuenta los conocimientos del momento, era el mejor resumen de los fenómenos atómicos, pero no estaba dispuesto a aceptarla como formulación definitiva de estas leyes de la naturaleza. La frase «Pero no va a creer Ud. que Dios juega a los dados» la profería una y otra vez casi como un reproche. Las diferencias entre las dos concepciones yacían en realidad más hondo. En la física anterior, Einstein podía arrancar siempre de la imagen de un mundo objetivo que se desenvuelve en el espacio y en el tiempo y que nosotros, en cuanto físicos, sólo observamos desde afuera, por así decirlo. Las leyes de la naturaleza determinan su decurso. En la teoría cuántica ya no era posible esa idealización. Las leyes de la naturaleza versaban aquí sobre la modificación temporal de lo posible y de lo probable. Pero las decisiones que conducen de lo posible a lo fáctico sólo cabe registrarlas estadísticamente, no predecirlas. Lo cual es, en el fondo, como quitarle el suelo de debajo de los pies a la representación de la realidad de la física clásica. A una modificación tan radical no se podía acostumbrar Einstein. En los 25 años que habían transcurrido desde los congresos Solvay en Bruselas no habían convergido para nada los dos puntos de vista, y al despedirnos pensábamos en el futuro desarrollo de la física con expectativas muy distintas. Pero Einstein estaba dispuesto a aceptar la situación sin ningún asomo de amargura. Sabía las modificaciones tan ingentes que había introducido él en la ciencia a lo largo de su vida, y sabía también lo difícil que es —en ciencia como en la vida— acostumbrarse a cambios tan grandes.

 

Extraído de Encuentros y conversaciones con Einstein y otros ensayos, de Werner Heisenberg.

Sobre las discusiones entre Bohr y Einstein.

He aquí que ahora nuevamente me ha precedido un poco al abandonar este mundo extraño. Esto nada significa. Para nosotros, físicos creyentes, esta separación entre pasado, presente y porvenir no tiene más que el valor de una ilusión, por persistente que esta sea.

Albert Einstein(1).

 

Einstein_Bohr

 

Max Jammer ha comparado las discusiones entre Bohr y Einstein con la correspondencia entre Leibniz y Clarke: «En ambos casos significó el choque entre dos concepciones filosóficas diametralmente opuestas a propósito de problemas fundamentales de la física; en ambos casos fue un choque entre dos de las mayores inteligencias de su época; y, del mismo modo que la famosa correspondencia entre Leibniz y Clarke (1715-1716) —«quizá el más bello monumento que exista de los combates literarios» (Voltaire)— sólo fue una breve manifestación de la profunda divergencia de opiniones entre Newton y Leibniz, las discusiones entre Bohr y Einstein en el salón del Hotel Metropole de Bruselas fueron solamente el punto culminante de un debate que prosiguió durante muchos años. De hecho, continuó incluso tras la muerte de Einstein (el 18 de abril de 1955), pues Bohr admitió repetidamente que él continuaba discutiendo  mentalmente con Einstein y que cada vez que reflexionaba sobre una idea física fundamental se preguntaba qué hubiera pensado Einstein sobre ello. Y el último dibujo de Bohr en la pizarra de su despacho del castillo de Calsberg, hecho la víspera de su muerte (el 18 de noviembre de 1962), era el esquema de la caja de fotones de Einstein, asociada a uno de los problemas principales suscitados en su discusión con Einstein(2).

 

(1) Del pésame que escribió a la familia de su amigo Michele Besso.

(2) Fragmento extraído del libro Entre el tiempo y la eternidad de Ilya Prigogine e Isabelle Stengers.