Un paseo por el Haimberg. Conclusión.

La evolución de la física atómica prosiguió en aquellos años tal como me lo había predicho Niels Bohr en el paseo por el Hainberg. Las dificultades y las contradicciones internas que se oponían a una comprensión de los átomos y de su estabilidad no pudieron ser disimuladas ni eliminadas. Al contrario, se destacaban cada vez más agudamente. Todos los intentos hechos para vencerlas con los medios conceptuales de la física tradicional parecían condenados de antemano al fracaso.

Werner Heisenberg

 

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La frase que encabeza esta entrada está sacada, como el resto del texto de esta serie, del libro Diálogos sobre la física atómica y muestra claramente cómo la intuición de Bohr le permitió nadar con éxito por las turbulentas aguas a las que se lanzó.

Como resumen de lo que Heisenberg nos ha contado hasta ahora, diremos que Niels Bohr impartió en el verano de 1922 un ciclo de conferencias en la universidad de Gotinga (conocido por la expectación que levantó como los Festivales Bohr). El estilo de la escuela del lugar estaba más orientado a los fundamentos matemáticos de la teoría atómica que a los razonamientos intuitivos propios del físico danés. Así que, consciente de las dificultades matemáticas que le podían presentar sus anfitriones, preparó minuciosamente cada una de las conferencias. A pesar de esto, no pudo prever que un joven estudiante de veintiún años, le planteara dudas sobre la exactitud de los resultados de Kramers que había usado en su teoría. Sorprendido por la claridad de ideas que mostraba el joven, al acabar la conferencia invitó a Heisenberg a dar un paseo por los alrededores de la universidad para discutir algunos puntos. Este paseo por el Hainberg ejerció una profunda influencia en Heisenberg y dio lugar a una larga relación entre ambos físicos.

La parte científica del texto prácticamente terminó en la entrada anterior, sólo nos queda ahora terminar el paseo:

 

Las ideas de Bohr se vincularon en mi mente con el punto de vista sostenido por Robert en nuestra excursión por el lago Stamberg, a saber, que los átomos no son cosas. Pues, aunque Bohr creía conocer múltiples detalles de la estructura interior de los átomos químicos, los electrones de que se componen las capas atómicas ya no son cosas; en todo caso, no son cosas en el sentido de la física anterior, que se pudieran describir sin reservas con conceptos como lugar, velocidad, energía, extensión. Por eso pregunté a Bohr:

—Si la estructura interior de los átomos es tan poco asequible a una descripción intuitiva como usted dice, sino poseemos propiamente un lenguaje con que podamos hablar sobre esta estructura, ¿podremos entender alguna vez los átomos?

Bohr vaciló un momento, y luego dijo:

—Creo que sí. Pero deberemos saber primero lo que significa la palabra entender.

Entre tanto habíamos llegado en nuestra pequeña excursión hasta el punto más alto del Hainberg, un merendero, acaso por eso llamado Vuelta, porque es el punto en que desde antiguo se suele iniciar el retorno. Desde allí nos dirigimos de nuevo hacia el valle, esta vez en dirección al sur, con la vista sobre colinas, bosques y aldeas del valle del Laine que desde hace largo tiempo han quedado incorporadas a la ciudad.

—Hemos hablado ya sobre muchas cosas difíciles —dijo Bohr enhebrando de nuevo el diálogo— y le he contado además cómo me adentré yo mismo en esta ciencia; pero todavía no sé absolutamente nada de usted. Tiene aspecto de muy joven. casi se podría creer que ha comenzado con el estudio de la física atómica y sólo después ha aprendido la física anterior y otras cosas. Sommerfeld debe haberle iniciado muy temprano en este aventurado mundo de los átomos. Pero ¿cómo ha vivido la guerra?

Yo le confesé que tenía veinte años y estudiaba el cuarto semestre; por tanto, de la física propiamente sabía horrorosamente poco; y le hablé de los seminarios de Sommerfeld, donde me habían atraído especialmente la confusión y la ininteligibilidad de la teoría de los cuantos. Que había sido demasiado joven para ir a la guerra y que de nuestra familia sólo mi padre había combatido en Francia como oficial de la reserva; que habíamos estado muy preocupados por su suerte, pero que volvió herido en 1916. En el último año de la guerra yo había tenido que trabajar, para no pasar hambre, como mozo de labranza en una granja bávara cerca de los Alpes. Además había vivido algo las luchas revolucionarias en Munich. Pero, por lo demás, había quedado al margen de la guerra propiamente dicha.

—Me gustaría que me hablase ampliamente de usted —dijo Bohr—, para conocer de paso la situación de su país, que todavía conozco poco. Lo mismo digo del Movimiento de la Juventud, del que me han hablado los físicos de Gotinga. Tiene que visitarnos alguna vez a Copenhague, o acaso venir incluso por una temporada, a fin de poder ocuparnos juntos física. Entonces le enseñaré también nuestro pequeño país y le narraré algo de su historia.

Cuando nos acercábamos a las primeras casas de la ciudad, el diálogo se orientó hacia los físicos y matemáticos de Gotinga: Max Born, James Franck, Richard Courant y David Hilbert, que yo acababa de conocer en aquellos días, y hablamos brevemente sobre la posibilidad de que pudiera cursar también una parte de mis estudios en Gotinga. De este modo, el futuro se me presentaba lleno de ilusiones y posibilidades nuevas, que yo me pintaba con luminosos colores, de vuelta a mi pensión, tras haber acompañado a Bohr a su casa.

 

Ya antes de recibir el premio Nobel en 1922, Bohr había conseguido fondos para la construcción de un instituto de física teórica en Copenhague. Por dicha institución pasaron muchos jóvenes físicos que ayudaron a levantar el edificio de la mecánica cuántica mientras trataban de explicar la estructura de los átomos (de allí saldría la famosa interpretación de Copenhague). Cabe, no obstante, mencionar que el nacimiento de la mecánica cuántica bebe de más fuentes, pero esa es otra historia bastante larga de contar.

Un paseo por el Haimberg. Continuación.

En una conferencia reciente, por ejemplo, los contribuyentes a la física nuclear durante la década de 1930 dieron clase a los que planeaban ser sus historiadores. La mayoría de los físicos aparentemente entendían la división del trabajo como sigue: ellos debían aportar la materia prima, es decir, sus recuerdos del espíritu de los tiempos, anécdotas y episodios, mientras que los historiadores, “que conocen historia y fechas y fuentes maravillosamente”, revestirían el material, para quitar la “maleza… de fechas, fuentes, prioridades”. Esta creencia es equivocada en dos puntos: (1) El trabajo de un historiador no son nimiedades y (2) los recuerdos no son la primera fuente de la historia.

J. L. Heilbron

 

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Sirva el texto de encabezamiento para alertar al lector; siempre existe una distancia entre la memoria y la historia, entre lo que se recuerda y lo que realmente aconteció. Tradicionalmente los libros de ciencia nos han contado una historia ordenada, en la que cada paso parecía conducir al siguiente. Nada más lejano de la realidad de una actividad humana como es la ciencia y, al asumir que no es tan sencillo mostrar cómo transcurrió el pasado, estaremos en condiciones de conocernos mejor a nosotros mismos.

J.L. Heilbron explica en su artículo El átomo Rutherford-Bohr que éste acostumbraba a comenzar su relato de los inicios de la teoría cuántica con el modelo atómico de Rutherford, pero que en realidad todo empezó con el modelo de Thomson que era, a su vez, heredero de la ciencia victoriana. Recomiendo la lectura de este trabajo, que seguro le cambiará la perspectiva de más de uno. También es interesante como complemento el artículo del que proviene la foto que ilustra esta entrada.

Esta reflexión pretende disminuir el encanto del texto, en el que nos acercamos a una época de la física que supongo seguirá siendo tan atractiva para los aficionados como lo fue para mí en su día. Continuamos la narración de Heisenberg que iniciamos en la pasada entrada de esta serie. Es éste el fragmento más largo de los tres en los que me he atrevido a dividirla intentando que cada uno por separado conserve cierta coherencia. Aquí Bohr hace hincapié en la imposibilidad de encontrar desde la física clásica una justificación a la estabilidad de la materia como motor del cambio de paradigma.

 

Este paseo ejerció el más fuerte influjo sobre mi evolución científica ulterior, o tal vez sea más exacto decir que mi evolución científica propia comenzó con este paseo. Fuimos por uno de los muchos y bien cultivados senderos del bosque, pasamos por delante de la concurrida cafetería Zum Rohns, hasta la soleada cima, desde donde se podía contemplar esta famosa y pequeña ciudad universitaria, dominada por las torres de las viejas iglesias de San Juan y Santiago, así como las colinas al otro lado del valle Laine.

Bohr inició el diálogo, volviendo a las discusiones de la mañana:

—Usted ha expresado hoy por la mañana algunos reparos contra el trabajo de Kramers. Tengo que decirle de entrada que sus dudas me son enteramente comprensibles, y creo que debiera indicarle algo más extensamente cuál es mi actitud frente a estos problemas. En el fondo, estoy mucho más de acuerdo con usted de lo que piensa y sé muy bien lo cauto que debe uno ser  en todas las afirmaciones cobre la estructura de los átomos.Quizá convenga primero que le refiera algo sobre la historia de esta teoría. En realidad, el punto de partida no fue la idea de que el átomo sea un sistema planetario en pequeño y de que se puedan aplicar aquí las leyes de la astronomía. Nunca he tomado esto de forma tan literal. El punto de arranque fue, para mí, más bien la estabilidad de la materia, que ciertamente, desde el punto de vista de la física anterior, es un puro milagro.

Designo con la palabra estabilidad el hecho de que una y otra vez se presenten las mismas materias con las mismas propiedades, que se formen los mismos cristales y se originen las mismas combinaciones químicas, etc. Esto debe significar que,, aun después de todos los cambios que puedan originarse por influjos exteriores, un átomo de hierro sigue siendo, en definitiva, un átomo de hierro exactamente con las mismas propiedades. Esto es incomprensible según la mecánica clásica, singularmente cuando un átomo tiene semejanza con un sistema planetario. En la naturaleza hay, por tanto, una tendencia a configurar ciertas formas (aplico ahora la palabra formas en el sentido más general) y a hacer surgir de nuevo estas formas aun cuando sean perturbadas o destruidas. En este contexto se podría pensar incluso en la biología, porque la estabilidad de los organismos vivos, la creación de formas muy complejas, que solo son capaces de existir en cada caso como totalidad, es un fenómeno de índole parecida. Pero en la biología se trata de estructuras sobremanera complejas temporalmente variables, de las que no querremos hablar ahora. Quisiera referirme aquí sólo a las formas sencillas que encontramos ya en la física y en la química. la existencia de materias unitarias, la consistencia de los cuerpos sólidos, todo esto se apoya en la estabilidad de los átomos; igualmente en el hecho, por ejemplo, de que desde un tubo luminoso lleno de un determinado gas recibamos siempre luz del mismo color, un espectro luminoso con rayos espectrales exactamente iguales, todo esto no es, en modo alguno, evidente por sí mismo, sino que, al contrario, parece ininteligible si se admite el principio básico de la física newtoniana, la rigurosa determinación causal del acontecer, si el estado actual en cada caso debe ser determinado de modo unívoco por el estado inmediatamente precedente y sólo por él. Esta contradicción me inquietó desde muy pronto.

La maravilla de la estabilidad de la materia hubiera quedado tal vez inadvertida durante largo tiempo si no hubiera sido iluminada en los últimos decenios por medio de algunas experiencias importantes de otro tipo. Planck descubrió, como usted sabe, el hecho de que la energía de un sistema atómico varía de modo discontinuo; que en la radiación de energía por un sistema tal se dan, por decir así, paradas con determinadas energías, que denominé más adelante estados estacionarios. Posteriormente, Rutherford realizó experimentos sobre la estructura de los átomos que fueron decisivos para la ulterior evolución. Allá en Manchester, en el laboratorio de Rutherford sobre tales cuestiones. Finalmente, en los tiempos más recientes fueron investigados con mayor exactitud los fenómenos luminosos y se midieron las rayas espectrales características de los distintos elementos químicos; por otra parte, las múltiples experiencias químicas contienen además, naturalmente, una pléyade de informaciones sobre el comportamiento de los átomos. A través de toda esa evolución, que entonces viví de forma inmediata, se planteó una pregunta, que nuestro tiempo ya no puede esquivar, a saber, el problema de cómo se interrelaciona todo esto. La teoría que ensayé no intenta, por tanto, sino establecer esta  conexión.

Más esto es ahora, en el fondo, una tarea sin esperanza, una acometida de índole muy distinta a la que solemos encontrar en la ciencia. Porque hasta ahora, en la física o en cualquiera de las otras ciencias naturales, si se quería explicar un fenómeno nuevo, se podía intentar, mediante la utilización de los conceptos y métodos preexistentes, reducir el nuevo fenómeno a los fenómenos o leyes ya conocidos. Pero en la física atómica sabemos que los conceptos anteriores no son ya suficientes. A causa de la estabilidad de la materia, la física newtoniana no tiene una aplicación exacta en el interior del átomo; en el mejor de los casos, puede a veces ofrecer un punto de apoyo. De ahí que no podrá haber tampoco una descripción intuitiva de la estructura del átomo, porque tal descripción, justamente por tener que ser intuitiva, debería utilizar los conceptos de la física clásica, que no afectan ya al acontecer. Usted sabe que con  una teoría tal se intenta propiamente hacer algo imposible, pues debemos enunciar algo sobre la estructura del átomo, pero no poseemos el lenguaje con que nos pudiéramos hacer entender. Estamos, por tanto, en la situación de un marino que ha desviado su rumbo hacia un lejano país, donde no sólo las condiciones de vida son totalmente distintas de las que él conoce por su patria, sino donde, además, el lenguaje de los hombres que allí viven le es completamente extraño. Necesita entenderse, pero no posee ningún medio para lograrlo. En tal situación, una teoría no puede de modo alguno aclarar nada en el sentido que es usual en la ciencia. Se trata de mostrar interrelaciones y proceder con cautela y por tanteo. Así han de ser interpretados los cálculos de Kramers, y quizá yo no me haya expresado con suficiente cautela hoy por la mañana. Pero más no será posible por el momento.

Por estas declaraciones de Bohr noté inmediatamente que las dudas y objeciones que habíamos discutido en Munich le eran familiares. Para estar seguro de haberle entendido correctamente le pregunté a mi vez:

—¿Qué significan entonces las imágenes de los átomos que usted ha mostrado y explicado en sus conferencias estos últimos días, y para las cuales ha aducido razones? ¿Cómo se entienden éstas?

—Tales imágenes —respondió Bohr— fueron inducidas de la experiencia, o, si usted quiere, adivinadas; no fueron adquiridas mediante cálculos teóricos. Espero que estas imágenes describan bien la estructura de los átomos, pero la describan sólo todo lo bien que es posible en el lenguaje intuitivo de la física clásica, Hemos de poner en claro el hecho de que el lenguaje solo puede ser empleado aquí de forma parecida a la poesía, donde no se trata de expresar con precisión datos objetivos, sino de suscitar imágenes en la conciencia del oyente y establecer enlaces simbólicos.

—¿Pero cómo es posible entonces realizar progresos? Pues, en definitiva, la física debe ser una ciencia exacta.

—Hemos de confiar —contestó Bohr— que las paradojas de la teoría cuántica, los puntos ininteligibles que ofrecen en relación a la estabilidad de la materia, se vean, merceda cada nueva experiencia, a una luz más clara. Si esto ocurre, podremos esperar que se formen en el curso del tiempo nuevos conceptos, con los cuales podamos de alguna manera captar incluso los procesos atómicos no intuibles. Pero todavía estamos muy lejos de esto.

Un paseo por el Haimberg. Preludio.

Muchas veces, un joven físico visitante hablaba brillantemente de sus recientes cálculos sobre algún intrincado problema de la teoría cuántica; todo el mundo, en el público, comprendía claramente el razonamiento, menos Bohr. Todos empezaban entonces a explicarle la sencilla cuestión que no había entendido, y en medio de la baraúnda acaba todo el mundo por no entender nada. Por último, después de mucho tiempo, Bohr comenzaba a comprender y resultaba que lo que él había comprendido sobre el problema presentado por el visitante, era absolutamente distinto de lo que éste pensaba, y su interpretación era la correcta, mientras que la del visitante estaba equivocada.

George Gamow, Biografía de la física.

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En ocasiones la mala memoria tiene sus recompensas. Hace un tiempo vino a mi memoria una anécdota sobre Niels Bohr, un barómetro y la medición de la altura. Empecé a rebuscar entre mis libros dónde había leído yo aquello (aún sigo buscando, aunque reconozco que sin demasiado ímpetu) y me encontré con un texto que poco tenía que ver con esa historia pero que pensé que vendría bien para incluirlo aquí, pues no se alejaba mucho del rumbo que va tomando este blog. Pero el caso es que ese fragmento a su vez aludía a éste que hoy empiezo a colgar, pues considero que es demasiado largo para una sola entrada.

Quizás alguno de los que se acerque a este blog haya seguido la serie Cosmos: A Spacetime Odyssey. Al final del primer episodio, Neil deGrasse Tyson cuenta como, siendo un chico de diecisiete años, Carl Sagan lo invitó a pasar un sábado con él en Ítaca y como aquel día le marcó para siempre (más adelante, en otro capítulo, vuelve a repetir la historia). La literatura está llena de situaciones como ésta y de sucesos que parecen dirigir a los humanos hacia un destino concreto. Desconozco si en realidad las cosas con así o si, por el contrario, simplemente son ilusiones necesarias a la hora de explicar nuestra existencia dándole un sentido.

Este texto narra otro encuentro, se trata de un paseo que dieron Bohr y Heissenberg, siendo este último aún un estudiante. Así lo narra este último (o tal vez se a más exacto decir que lo lo empieza a narrar) que consideraba que hubo un antes y un después de aquel día.

El comienzo del verano de 1922 había engalanado a Gotinga, la atractiva pequeña ciudad de villas y jardines en la falda del Haimberg, con innumerables arbustos florecidos, rosas y parterres, de suerte que el mismo brillo exterior justificó la calificación que dimos a estos días más tarde: «los festivales Bohr» de Gotinga. La imagen de la primera conferencia se ha mantenido imborrable en mi memoria. El auditorium estaba repleto hasta rebosar. El físico danés, que ya por su estatura era reconocido como escandinavo, se hallaba con la cabeza ligeramente inclinada, sonriendo amistosamente y casi algo tímidamente, sobre la cátedra, inundada por toda la luz del verano gotingueño, que entraba por las ventanas totalmente abiertas. Bohr hablaba en voz relativamente baja, con suave acento danés, y, cuando explicaba las hipótesis particulares de su teoría, escogía las palabras cuidadosamente, con una meticulosidad mayor a la que estábamos acostumbrados con Sommerfeld, y casi tras cada una de las proposiciones, formuladas con esmero, se entreveían largas series de ideas, de las que sólo era expresado el comienzo y cuyo fin se presidía en el claroscuro de una posición filosófica muy incitante para mí. El contenido de la conferencia parecía nuevo y no no nuevo al mismo tiempo. Habíamos aprendido, ciertamente, la teoría de Bohr con Sommerfeld; sabíamos, por tanto, de qué se trataba. Pero lo que se decía sonaba en boca de Bohr de forma distinta que en la de Sommerfeld. Se percibía inmediatamente que Bohr había obtenido sus resultados no mediante cálculos y demostraciones, sino por endopatía y adivinación, y que ahora se le hacía difícil defenderla ante la Escuela Superior de Matemáticas de Gotinga. Después de cada conferencia se discutía, y al final de la tercera conferencia me arriesgué a hacer una observación crítica.

Bohr había hablado sobre el trabajo de Kramers, acerca del cual había tenido yo una comunicación en el seminario de Sommerfeld, y al final dijo: «Aunque los fundamentos de la teoría están aún muy poco claros, bien puede uno fiarse de que los resultados de Kramers sean exactos y hayan de ser confirmados más tarde por la experimentación». Yo me levanté y propuse las objeciones que habían brotado de nuestros diálogos de Munich y me hacían dudar de los resultados de Kramers. Bohr notó enseguida que los reparos se apoyaban en una dedicación cuidadosa a su teoría.

Respondió vacilante, como si la objeción lo hubiera inquietado, y, al concluir la discusión, se acercó a mí y me preguntó si no podríamos dar juntos, después de comer, un paseo por el Hainberg, a fin de discutir a fondo los problemas planteados por mí.

 

Lo que vendrá a continuación es fundamentalmente una muestra del singular genio de Bohr. Cuentan que, cuando después de algunos tumbos acabó trabajando con Rutherford, éste dijo de él: Es la persona más inteligente que me he encontrado. Y desde entonces fueron amigos.

Sobre las discusiones entre Bohr y Einstein.

He aquí que ahora nuevamente me ha precedido un poco al abandonar este mundo extraño. Esto nada significa. Para nosotros, físicos creyentes, esta separación entre pasado, presente y porvenir no tiene más que el valor de una ilusión, por persistente que esta sea.

Albert Einstein(1).

 

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Max Jammer ha comparado las discusiones entre Bohr y Einstein con la correspondencia entre Leibniz y Clarke: «En ambos casos significó el choque entre dos concepciones filosóficas diametralmente opuestas a propósito de problemas fundamentales de la física; en ambos casos fue un choque entre dos de las mayores inteligencias de su época; y, del mismo modo que la famosa correspondencia entre Leibniz y Clarke (1715-1716) —«quizá el más bello monumento que exista de los combates literarios» (Voltaire)— sólo fue una breve manifestación de la profunda divergencia de opiniones entre Newton y Leibniz, las discusiones entre Bohr y Einstein en el salón del Hotel Metropole de Bruselas fueron solamente el punto culminante de un debate que prosiguió durante muchos años. De hecho, continuó incluso tras la muerte de Einstein (el 18 de abril de 1955), pues Bohr admitió repetidamente que él continuaba discutiendo  mentalmente con Einstein y que cada vez que reflexionaba sobre una idea física fundamental se preguntaba qué hubiera pensado Einstein sobre ello. Y el último dibujo de Bohr en la pizarra de su despacho del castillo de Calsberg, hecho la víspera de su muerte (el 18 de noviembre de 1962), era el esquema de la caja de fotones de Einstein, asociada a uno de los problemas principales suscitados en su discusión con Einstein(2).

 

(1) Del pésame que escribió a la familia de su amigo Michele Besso.

(2) Fragmento extraído del libro Entre el tiempo y la eternidad de Ilya Prigogine e Isabelle Stengers.